RUMUS MENENTUKAN POSISI JARAK DAN KETINGGIAN GERAK PARABOLA

Posted on

Ketika membahas tentang gerak parabola, maka ada beberapa besaran yang akan dibahas yaitu kecepatan, jarak tempuh, ketinggian maksimum, waktu tempuh, dan sudut elevasi. Seperti yang telah dibahas pada beberapa artikel sebelumnya, gerak parabola merupakan perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). salah satu kondisi yang menjadi ciri khas gerak parabola adalah adanya sudut elevasi yaitu sudut
kemiringan yang dibentuk oleh vektor kecepatan awal dengan bidang datar. Kemiringan yang timbul akibat sudut elevasi inilah yang menyebabkan lintasan gerak benda menyerupai kurva parabola. Karena terdiri dari GLB dan GLBB, maka setelah bergerak benda akan mengalami perpindahan dalam dua arah yaitu perpindahan dalam
arah mendatar atau dikenal sebagai jarak tempuh dan perpindahan dalam arah vertikal yang lebih dikenal sebagai ketinggian.
Posisi benda yang bergerak parabola dapat dinyatakan dalam korodinat cartesian (x,y) dengan x menyatakan jarak yang ditempuh dalam arah mendatar dan y menyatakan ketinggian benda. Beberapa buku menggunakan simbol h untuk menyatakan ketinggian dan simbols untuk menyatakan jarak. Meski berbeda simbol pada dasarnya maksudnya adalah sama.Sebagai pengantar, mari kita ingat kembali konsep penting dalam gerak parabola. Pada gerak parabola, terdapat dua jenis gerak lurus yang harus kita kenali kembali, yaitu:
1. GLB : pada arah horizontal atau sumbu-x
2. GLBB : pada arah vertikal atau sumbu-y

Dari kedua jenis gerak tersebut maka dapat kita tarik sebuah kesimpulan tentang posisi benda dalam gerak parabola. Ingat bahwa ketika benda bergerak parabola, maka benda bergerak dalam arah horizontal dan vertikal secara bersamaan sehingga posisi benda dapat dinyatakan dalam besaran jarak atau ketinggian.

Menentukan Jarak Tempuh (x)

Untuk menyatakan posisi benda dalam besaran jarak, maka prinsip yang harus kita gunakan adalah prinsip gerak lurus beraturan (GLB). Ingat bahwa kecepatan benda pada GLB adalah konstan sehingga jarak tempuh benda setelah t detik dapat dihitung dengan rumus berikut:

Keterangan :
x = jarak tempuh (m)
vx = kecepatan dalam arah sumbu-x setelah t detik (m/s)
vox = kecepatan awal dalam arah sumbu-x (m/s)
t = waktu tenpuh (s)

Selanjutnya, ingat bahwa kecepatan awal pada sumbu-x (Vox) berbeda dengan kecepatan awal benda (Vo). Hubungan antara kecepatan awal pada sumbu-x dengan kecepatan awal dapat dilihat dari rumus berikut:
Keterangan :
vo = kecepatan mula-mula benda (m/s)
vox = kecepatan awal dalam arah sumbu-x (m/s)
θ : sudut elevasi

Dengan demikian, maka rumus untuk menghitung jarak tempuh pada gerak parabola dapat kita ubah menjadi:

x = vox. t = vo cos θ . t

 

Menentukan Ketinggian (y)

Untuk menyatakan posisi benda dalam besaran ketinggian, maka prinsip yang harus kita gunakan adalah prinsip gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Ingat bahwa pada GLBB, kecepatan benda berubah secara teratur akibat pengaruh percepatan gravitasi sehingga ketinggian benda setelah t detik dapat dihitung dengan rumus berikut:

Keterangan :
y = ketinggian benda (m)
voy = kecepatan awal dalam arah sumbu-y (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu tempuh (s)

Selanjutnya, ingat kembali bahwa kecepatan awal pada sumbu-y (Voy) berbeda dengan kecepatan awal benda (Vo). Hubungan antara kecepatan awal pada sumbu-y dengan kecepatan awal benda dapat dilihat dari rumus berikut:
Keterangan :
vo = kecepatan mula-mula benda (m/s)
voy = kecepatan awal dalam arah sumbu-y (m/s)
θ : sudut elevasi

Dengan demikian, maka rumus untuk menghitung ketinggian benda pada gerak parabola dapat kita ubah menjadi:

y = vo sin θ .t − ½ g.t2

 

Menentukan posisi benda pada gerak parabola

Contoh Soal :
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 53o. Jika percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s2, maka tentukanlah posisi peluru tersebut pada detik ke-1!

Pembahasan :
Dik : Vo = 40 m/s, θ = 53o, g = 10 m/s2,
t = 1
Dit : posisi benda, x = … dan y = …?

Jarak yang ditempuh:
⇒ x = vo cos θ . t
⇒ x = 40 cos 53o . (1)
⇒ x = 40 (3/5) (1)
⇒ x = 24 m

Ketinggian benda:
⇒ y = vo sin θ .t + ½ g.t2
⇒ y = 40 sin 53o .(1) − 1/2 (10).(1)2
⇒ y = 40 (4/5).(1) − 5
⇒ y = 32 − 5
⇒ y = 27 m

Jadi, posisi peluru setelah 1 detik adalah x = 24 m dan y = 27 m. Jika dinyatakan dalam koordinat, maka posisi peluru tersebut setelah 1 detik adalah (24, 27).

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *