RUMUS KECEPATAN AWAL BENDA PADA GERAK VERTIKAL KE ATAS

Posted on

Selain arah geraknya, salah satu pembeda antara gerak vertikal ke bawah (GVB) dan gerak vertikal ke atas (GVA) adalah percepatannya. Pada gerak vertikal ke bawah benda mengalami percepatan positif sehingga benda dipercepatan sedangkan pada gerak vertikal ke atas, benda mengalami percepatan negatif sehingga kecepatan benda diperlambat. Sama seperti pada gerak vertikal ke bawah, besar kecepatan awal benda pada gerak vertikal
ke atas dapat ditentukan menggunakan rumus utama gerak lurus berubah beraturan sesuai dengan besaran-besaran apa yang diketahui. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas beberapa rumus dan kondisi yang paling sering keluar dalam soal khususnya tentang kecepatan awal benda pada gerak vertikal ke atas.

Jika Vt dan t Diketahui

Karena benda bergerak melawan arah gravitasi bumi, maka benda mengalami perlambatan secara teratur sehingga kecepatan benda berkurang secara teratur tiap detiknya. Karena mengalami perlambatan, maka kecepatan benda setelah t detik pasti lebih kecil dari kecepatan awalnya.

Jadi, perlu kita perhatikan bahwa pada gerak vertikal ke atas, kecepatan awal benda pasti lebih besar dari kecepatan benda setelah t detik sebab benda mengalami perlambatan. Dengan demikian, jika besar kecepatan awal yang kita peroleh dari perhitungan lebih kecil, berarti perhitungan ada yang keliru.

Jika kecepatan benda setelah t detik (kecepatan benda pada ketinggian tertentu) dan waktu diketahui, maka kecepatan awal benda dapat dihitung berdasarkan rumus berikut:
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas. Agar kecepatan benda pada detik ke-2 sama dengan 25 m/s, maka tentukanlah kecepatan awal yang harus dimiliki benda.

Pembahasan :
Dik : Vt = 25 m/s, t = 2 s, g = 10 m/s2.
Dit : Vo = … ?

Kecepatan awal benda :
⇒ Vo = Vt + gt
⇒ Vo = 25 + 10(2)
⇒ Vo = 25 + 20
⇒ Vo = 45 m/s

Jadi, kecepatan awal benda tersebut harus 45 m/s.

 

Kecepatan Awal Jika Ketinggian Diketahui

Karena benda bergerak dari bawah ke atas, maka besar perpindahan yang dicapai benda menyatakan ketinggian benda. Dengan demikian, perpindahan yang dicapai benda pada detik tertentu sama dengan ketinggian benda saat itu.

#1 Ketinggian dan Waktu Diketahui
Jika ketinggian dan waktu lamanya benda bergerak diketahui, maka besar kecepatan awal benda dapat dihitung berdasarkan rumus berikut:
Keterangan :
h = perpindahan atau ketinggian benda (m)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s).

Contoh 1 :
Jika sebuah benda yang bergerak vertikal ke atas mencapai ketinggian 40 meter pada detik ke-2, maka tentukanlah kecepatan awal benda tersebut.

Pembahasan : 
Dik : h = 40 m, t = 2 s, g = 10 m/s2.
Dit : Vo = … ?

Kecepatan awal benda :
⇒ h = Vo.t − ½gt2
⇒ 40 = Vo.(2) − ½ (10) (2)2
⇒ 40 = 2Vo − 20
⇒ 2Vo = 40 + 20
⇒ 2Vo = 60
⇒ Vo = 30 m/s

Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 30 m/s.

#2 Ketinggian dan Kecepatan Setelah t detik Diketahui
Jika ketinggian dan kecepatan benda setelah t detik diketahui, maka besar kecepatan awal benda dapat dihitung berdasarkan rumus berikut:
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
h = ketinggian benda (m).

Kecepatan awal benda pada gerak vertikal ke atas GVA

Contoh 2 :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo. Jika pada ketinggian 15 meter benda memiliki kecepatan 10 m/s, maka tentukanlah besar Vo.

Pembahasan :
Dik : Vt = 10 m/s, h = 15 m, g = 10 m/s2
Dit : Vo = … ?

Kecepatan awal benda :
⇒ Vo2 = Vt2 + 2gh
⇒ Vo2 = 102 + 2 (10) (15)
⇒ Vo2 = 100 + 300
⇒ Vo2 = 400
⇒ Vo = 20 m/s

Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 20 m/s.

Kecepatan Awal jika Waktu Puncak Diketahui

Waktu puncak atau waktu naik adalah lama waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk mencapai titik tertinggi atau
ketinggian maksimumnya. Jika waktu puncak diketahui, maka kecepatan awal benda dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
tp = waktu untuk mencapai titik tertinggi (s).

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal sebesar Vo. Jika waktu yang dibutuhkan benda untuk tiba di titik tertinggi adalah 4 detik, maka tentukanlah besar Vo.

Pembahasan :
Dik : g = 10 m/s2, tp = 4 s.
Dit : Vo = …. ?

Kecepatan awal benda :
⇒ Vo = g.tp
⇒ Vo = 10 (4)
⇒ Vo = 40 m/s

Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 40 m/s.

Kecepatan Awal jika Ketinggian Maksimum Diketahui

Ketinggian maksimum adalah titik tertinggi yang dapat dicapai oleh benda. Pada titik ini, kecepatan benda sama dengan nol dan benda diam untuk sesaat lalu kembali bergerak turun. Jika ketinggian maksimum diketahui, maka kecepatan awal benda dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
hmax = ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2).

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak vertikal ke atas dengan kecepatan awal sebesar Vo. Agar ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda adalah 45 meter, tentukanlah besar Vo.

Pembahasan :
Dik : hmax = 45 m, g = 10 m/s2.
Dit : Vo = …. ?

Kecepatan awal benda :
⇒ Vo2 = 2 g hmax
⇒ Vo2 = 2 (10) (45)
⇒ Vo2 = 900
⇒ Vo = 30 m/s

Jadi, kecepatan awal benda tersebut adalah 30 m/s.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *