RUMUS GAYA GRAVITASI UNTUK BENDA SEGARIS

Posted on

Resultan gaya gravitasi adalah besar gaya gravitasi total yang dialami oleh suatu benda akibat gaya tarik dari benda-benda di dekatnya. Misal benda A berada di antara benda B dan benda C, maka resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda A adalah jumlah dari gaya gravitasi yang diberikan oleh benda B dan gaya gravitasi yang diberikan oleh benda C. Resultan gaya gravitasi mengikuti prinsip penjumlahan vektor sehingga kita harus memperhatikan arah gaya yang dialami benda. Ada beberapa kondisi yang paling umum dalam pembahasan resultan gaya gravitasi, yaitu
tiga benda segaris, tiga benda pada sudut segitiga, tiga benda pada sudut persegi, dan sebagainya. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas cara menentukan resultan gaya gravitasi untuk benda yang berada segaris.

Rumus Gaya Gravitasi

Gaya gravitasi adalah gaya tarik-menarik dari dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Besar gaya gravitasi berbanding lurus dengan hasil kali massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda tersebut. Artinya, semakin dekat jarak dua benda, maka semakin besar gaya tarik menariknya.

Dalam pembahasan gaya gravitasi, yang perlu kita perhatikan adalah bagaimana penentuan jarak antara dua benda. Jarak antar dua massa bukan dihitung dari permukaan benda melainkan dari pusat massanya. Itu artinya ketika suatu benda berada di permukaan planet jarak keduanya sama dengan jari-jari planet.

Dalam rumus gaya gravitasi terdapat faktor pengali berupa nilai tetapan yang biasan disebut sebagai tetapan umum gravitasi. Secara matematis, besar gaya gravitasi yang dialami oleh suatu benda dapat dihitung dengan rumus berikut:
Keterangan :
F = gaya gravitasi (N)
G = tetapan umum gravitasi (N m2/kg2)
M = massa benda pertama (kg)
m = massa benda kedua (kg)
r = jarak antara kedua benda (m).

Jika dihubungkan dengan kuat medan gravitasi, maka gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda sama dengan hasil kali massa benda dengan kuat medan gravitasi di tempat benda berada. Misal benda A berada di planet B, maka gaya gravitasi yang dialami oleh benda A sama dengan hasil kali massa A dengan kuat medan gravitasi di planet B.

Rumus kuat medan gravitasi di permukaan suatu planet adalah:
Keterangan :
g = kuat medan gravitasi (N/kg atau m/s2)
G = tetapan umum gravitasi (N m2/kg2)
M = massa planet yang menimbulkan medan gravitasi (kg)
r = jarak permukaan ke pusat planet atau jari-jari planet (m).

Dari kedua rumus di atas, maka dapat kita lihat hubungan antara gaya gravitasi (F) dengan kuat medan gravitasi (g), yaitu sebagai berikut:
⇒ F = G (M.m)/r2
⇒ F = m . GM/r2
⇒ F = m. g
⇒ F = W

Dari penjabaran di atas dapat kita simpulkan bahwa gaya gravitasi yang dialami oleh suatu benda sama dengan hasil kali massa dengan percepatan gravitasi. Dengan demikian, gaya gravitasi yang dialami oleh suatu benda sama dengan berat benda tersebut.

Resultan Gaya Gravitasi yang Dialami Oleh Benda

Pada kesempatan ini kita akan membahas bagaimana menentuan resultan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda jika benda tersebut berada pada satu garis dengan dua benda lainnya. Sebagai contoh kita hanya akan menggunakan tiga benda. Untuk jumlah benda atau titik yang lebih banyak, prinsipnya sama saja yaitu berdasarkan penjumlahan vektor.

Menentukan resultan gaya gravitasi

#1 Benda Berada di Sebelah Kiri
Jika tiga benda A, B, dan C berada pada satu garis dan terpisah pada jarak tertentu seperti terlihat pada gambar di atas.

Untuk menentukan resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda A, maka sebagai alat bantu kita dapat menggambarkan arah gaya gravitasi yang dialami oleh benda A akibat benda B dan benda C. Berikut ilustrasi arah gaya yang dialami oleh benda A.

Menentukan resultan gaya gravitasi

Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa benda B menarik benda A dengan arah gaya ke kanan. Begitupula benda C menarik benda A dengan arah yang sama yaitu ke kanan. Itu artinya gaya yang diberikan benda B dan C kepada benda A searah.

Gaya tarik menarik antara A dan B:
Gaya tarik menarik antara A dan C:

Karena searah, maka resultan gayanya adalah:
⇒ FA = FAB + FAC
⇒ FA =
G.(mA.mB)/RAB2 +
G.(mA.mC)/RAC2

Karena gaya tarik dari benda B dan benda C sama-sama ke kanan, maka arah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda A juga ke kanan.

#2 Benda Berada di Bagian Tengah
Pada contoh gambar di atas, benda yang berada di tengah adalah benda B. Resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda B dapat dilhat dari gambar arah gaya-gayanya sebagai berikut:

Menentukan resultan gaya gravitasi

Dari gambar di atas, dapat kita lihat bahwa benda A menarik benda B dengan arah gaya ke kiri sedangkan benda C menarik benda B dengan arah gaya ke kanan. Itu artinya, gaya yang diberikan oleh benda A berlawanan arah dengan gaya yang diberikan oleh benda C.

Gaya tarik menarik antara B dan A:
Gaya tarik menarik antara B dan C:

Karena berlawanan arah, maka resultan gayanya adalah:
⇒ FB = FBA − FBC
⇒ FB =
G.(mA.mB)/RAB2 − G.(mB.mC)/RBC2

Arah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda B bergantung pada besar gaya yang diberikan oleh benda A dan
benda C. Jika gaya tarik dari benda C lebih kuat dari benda A maka arah resultan gaya yang dialami benda B adalah ke kanan. Sebaliknya, jika gaya tarik benda A lebih kuat, arahnya ke kiri.

#3 Benda Berada di Sebelah Kanan
Untuk benda C yang berada di sebelah kanan, maka garis arah gaya yang bekerja pada benda C dapat dilihat dari gambar berikut ini.

Menentukan resultan gaya gravitasi

Dari gambar dapat dilihat bahwa arah gaya yang diberikan oleh benda A searah dengan arah gaya yang diberikan oleh benda B, yaitu sama-sama ke kiri.

Gaya tarik menarik antara C dan A:
Gaya tarik menarik antara C dan B:

Karena searah, maka resultan gayanya adalah:
⇒ FC = FCA − FCB
⇒ FC =
G.(mA.mC)/RAC2 − G.(mB.mC)/RBC2

Karena kedua gaya yang dialami oleh benda C sama-sama ke kiri, maka arah resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda C juga ke kiri.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *