MENGETAHUI PERBANDINGAN BERAT BENDA DI DUA PLANET YANG BERBEDA DENGAN RUMUS PRAKTIS

Posted on

Gaya berat yang dialami oleh sebuah benda atau lebih dikenal sebagai berat benda pada dasarnya adalah sama dengan besar gaya gravitasi yang dialaminya. Jika gaya gravitasi biasanya dilambangkan dengan huruf F, maka gaya berat atau berat benda lebih sering dilambangkan dengan huruf W. Saat berbicara mengenai gaya gravitasi, maka besaran yang ditinjau adalah massa kedua benda dan jarak antara kedua benda tersebut. Sedangkan saat berbicara mengenai berat benda, maka besaran yang paling sering ditinjau adalah massa benda dan percepatan gravitasi. Pada
artikel sebelumnya telah dibahas tentang perbandingan gaya gravitasi di dua titik berbeda. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas perbandingan berat benda di dua lokasi atau dua planet yang berbeda.

Gaya Gravitasi dan Berat

Gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda muncul karena benda berada di suatu daerah yang merupakan medan gravitasi, yaitu daerah atau ruang di sekitar benda atau planet yang masih memungkinkan terjadinya gaya gravitasi. Dengan kata lain, benda mengalami gaya gravitasi karena ada percepatan gravitasi yang  mempengaruhinya.

Gaya gravitasi pada dasarnya adalah interaksi antara dua massa yang terpisah pada jarak tertentu. Interaksi tersebut berupa gaya tarik-menarik. Besar gaya tarik-menarik yang dialami oleh dua benda yang terpisah pada jarak tertentu adalah sama besar.

Artinya, jika ada dua benda yang terpisah pada jarak tertentu, maka gaya gravitasi yang dialami oleh benda pertama akibat benda kedua (F12) akan sama dengan gaya gravitasi yang dialami oleh benda kedua akibat benda pertama
(F21).

Keterangan :
F12 = gaya gravitasi yang dialami benda pertama akibat benda kedua (N)
F21 = gaya gravitasi yang dialami benda kedua akibat benda pertama (N)
G = tetapan umum gravitasi (6,672 x 10-11 N m2/kg2)
m = massa benda pertama (kg)
M = massa benda kedua yang lebih besar atau massa planet (kg)
r = jarak antara kedua benda (m).

Dari rumus di atas dapat kita lihat bahwa besar gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda bermassa m, bergantung pada besar massa M dan jarak kedua benda. Itu artinya, dalam jarak yang sama, semakin besar massa M, maka akan semakin besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda bermassa m tersebut.

Jika besar gaya gravitasi kita pandang sebagai berat benda dan kita hubungkan dengan percepatan gravitasi, maka akan berlaku hubungan sebagai berikut:
Keterangan :
W = gaya berat atau berat benda (N)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi di titik dimana benda berada (m/s2).

Dari rumus di atas dapat kita lihat bahwa berat suatu benda berbanding lurus dengan percepatan gravitasi di tempat benda itu berada. Itu artinya, semakin besar percepatan gravitasi yang dialaminya maka akan semakin besar pula beratnya. Semakin kecil percepatan gravitasi, maka benda akan semakin ringan.

Sesuai dengan rumus di atas, ketika kita akan membandingkan berat benda di dua planet yang berbeda, maka hal itu sama dengan membandingkan kuat medan gravitasi kedua planet tersebut. Dengan kata lain, perbandingan berat benda di dua planet akan sama dengan perbandingan percepatan gravitasi di dua planet tersebut.

Ketika berada di planet A, maka berat benda bergantung pada percepatan gravitasi di planet A. Sebaliknya, saat berada di planet B, berat benda tersebut bergantung pada percepatan gravitasi di planet B.

Perbandingan Berat Benda Di Dua Planet

Dari rumus gaya gravitasi yang telah dibahas di atas, dapat kita lihat ada beberapa besaran yaitu massa benda (m), massa planet (M), tetapan gravitasi (G), dan jarak benda ke planet (r). Jika kita membandingkan berat benda di dua planet, maka massa benda (m) tetap.

Dengan demikian ada dua besaran yang berbeda nilainya, yaitu M dan r. Sedangkan massa benda (m) dan tetapan umum gravitasi nilainya sama karena tetap. Degan demikian, perbandingan berat benda di dua planet yang berbeda dapat dilihat pada rumus berikut:

F2  = G (m.M2)/r22
F1 G (m.M1)/r12

Karena G dan m sama, maka perbandingannya menjadi:

F2  = M2/r22
F1 M1/r12

Dengan demikian, perbandingan antara berat benda di planet pertama dengan berat benda di planet kedua dapat dihitung dengan rumus berikut:

F2  = M2 . r12
F1 M1 . r22

Perhatikan bahwa gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa dan berbanding terbalik dengan jarak. Jadi, jika F2 ada di atas, maka M2 ada di atas dan r2 ada di bawah. Jika gaya gravitasi dipandang sebagai berta benda, maka
perbandingannya sama hanya beda simbol saja.

W2  = M2 . r12
W1 M1 . r22

Keterangan:
F1 = gaya gravitasi yang dialami oleh benda di planet pertma (N)
F2 = gaya gravitasi yang dialami oleh benda di planet kedua (N)
W1 = berat benda di planet pertama (N)
W2 = berat benda di planet kedua (N)
M1 = massa planet pertama (kg)
M2 = massa planet kedua (kg)
r1 = jarak benda ke pusat planet pertama (m)
r2 = jarak benda ke pusat planet kedua (m).

Contoh Soal :
Diketahui massa bumi adalah 81 kali massa bulan dan jari-jari bumi adalah 3,67 kali jari-jari bulan. Jika seorang astronout memiliki berat 600 N di permukaan bumi, maka tentukan berat astronout tersebut di permukaan bulan.

perbandingan berat astronot di bumi dan di bulan

Pembahasan :
Misalkan B = bumi, b = bulan
Dik : MB = 81 Mb, RB = 3,67 Rb , WB = 600 N

Perbandingan berat astronot di bulan dan di bumi:

Wb  = Mb . RB2
WB MB . Rb2
Wb  = Mb . (3,67 Rb)2
WB 81 Mb . Rb2

⇒ Wb = 1/6 WB
⇒ Wb = 1/6 (600)
⇒ Wb = 100 N

Jadi, berat astronot tersebut di bulan adalah 100 N. Berat benda di bulan adalah sekitar 1/6 dari berat benda tersebut di bumi.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *