LANGKAH-LANGKAH MENENTUKAN LETAK BENDA AGAR GAYA GRAVITASI MENJADI NOL

Posted on

Jika sebuah benda berada di antara atau di sekitar dua benda lainnya, maka benda tersebut akan mengalami gaya tarik menarik dengan kedua benda lainnya. Gaya gravitasi total yang dialami oleh benda akan sangat bergantung pada gaya tarik-menarik tersebut. Resultan gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda akibat dua atau beberapa benda lainnya dapat ditentukan berdasarkan aturan penjumlahan vektor. Pada artikel sebelumnya sudah dibahas cara menentukan resultan gaya gravitasi jika benda berada di garis lurus, di sudut segitiga, dan di sudut persegi.
Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas cara menentukan letak benda agar total gaya gravitasi yang dialaminya sama dengan nol. Dengan kata lain, menentukan letak benda agar benda tidak mengalami gaya gravitasi.

Rumus Gaya Gravitasi

Jika sebuah benda berada di sekitar dua benda lainnya, maka benda tersebut akan mengalami gaya gravitasi akibat dua benda lainnya. Besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut akibat benda lain berbanding lurus dengan hasil kali massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara benda itu dengan benda lainnya.

Misal benda pertama bermassa m1 diletakkan di sekitar benda kedua bermassa m2 dan benda ketiga bermassa m3. Benda kedua akan menarik benda pertama dengan gaya sebesar F12 dan benda ketiga akan menarik benda pertama dengan gaya sebesar F13.

Gaya gravitasi antara m1 dan m2 :
Gaya gravitasi antara m1 dan m3 :

Keterangan :
F12 = gaya gravitasi yang dialami benda pertama akibat benda kedua (N)
F13 = gaya gravitasi yang dialami benda pertama akibat benda ketiga (N)
r12 = jarak antara benda pertama dan benda kedua (m)
r13 = jarak antara benda pertama dan benda ketiga (m)
m1 = massa benda pertama (kg)
m2 = massa benda kedua (kg)
m3 = massa benda ketiga (kg).

Resultan gaya gravitasi atau gaya gravitasi total yang dialami oleh benda pertama (∑F1) ditentukan berdasarkan
aturan penjumlahan vektor. Jadi, resultan gaya gravitasi akan bergantung pada letak benda atau arah gaya-gaya yang mempengaruhinya.

Berdasarkan posisi benda dan hubungannya dengan benda lain, ada beberapa kondisi yang umum dalam pembahasan gaya gravitasi yaitu, tiga benda segaris, tiga benda di sudut segitiga, dan empat benda di sudut persegi. Ketiga kondisi tersebut sudah dibahas di pembahasan sebelumnya dan bisa anda baca melalui link di bawah ini.

Letak Benda Agar Resultan Gaya Gravitasi Nol

Sebuah benda bisa tidak mengalami gaya gravitasi jika gaya tarik-menarik yang dialaminya akibat benda lain saling
meniadakan. Arti saling meniadakan yaitu ada dua atau beberapa gaya yang bekerja pada benda dengan arah yang berlawanan sehingga total gaya yang dialaminya sama dengan nol.

Jika sebuah benda dipengaruhi oleh dua benda lainnya, maka gaya gravitasi yang dialami oleh benda tersebut akan sama dengan nol jika gaya gravitasi akibat benda yang pertama berlawanan arah dengan gaya gravitasi akibat benda kedua.

Selain berlawanan arah, agar saling meniadakan dan menghasilkan resultan gaya gravitasi sama dengan nol, maka gaya gravitasi yang dihasilkan oleh benda pertama harus sama nilainya dengan gaya gravitasi yang disebabkan oleh benda kedua.
⇒ ∑F = 0
⇒ F1 + F2 = 0
⇒ F1 = -F2

Tanda negatif pada persamaan di atas hanya untuk menyatakan arah gaya. Itu menunjukkan bahwa gaya gravitasi akibat benda pertama arahnya berlawanan arah dengan gaya gravitasi akibat benda kedua tetapi nilainya sama.

Dengan demikian, secara matematis agar gaya gravitasi sama dengan nol, maka :
Keterangan :
F1 = gaya gravitasi yang disebabkan oleh benda pertama (N)
F2 = gaya gravitasi yang disebebkan oleh benda kedua (N).

Seperti yang kita ketahui, arah gaya gravitasi yang dialami oleh sebuah benda akan menuju ke benda yang  menariknya. Oleh karena itu, agar gaya gravitasi yang dialaminya akibat dua benda lainnya saling berlawanan arah, maka benda tersebut harus diletakkan di antara kedua benda lainnya.

Contoh Soal :
Dua buah benda A dan B yang masing-masing bermassa 1 kg dan 4 kg berada segaris dan terpisah pada jarak 1 meter. Jika benda ketiga yang bermassa 2 kg, yaitu benda C akan diletakkan di sekitar benda A dan benda B, maka tentukanlah letak benda C agar benda tersebut tidak mengalami gaya gravitasi.

Pembahasan :
Seperti yang telah dibahas di atas, agar resultan gaya gravitasi yang dialami oleh benda C sama dengan nol, maka benda C harus diletakkan di antara benda A dan benda B sedemikian rupa agar gaya tarik yang dihasilkan oleh benda A sama dengan gaya tarik yang dihasilkan oleh benda B tetapi arahnya berlawanan.

Menentukan letak benda agar gaya gravitasinya nol

Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa arah gaya yang dialami oleh benda C akibat benda A dan akibat benda B arahnya sudah berlawanan. Jika jarak antara A ke C kita misalkan x meter, maka jarak antara C ke B akan sama dengan (1 – x) meter.

Dengan demikian, kita peroleh:
ma = 1 kg, mb = 4 kg, mc  2kg, Rca = x, Rcb = 1 – x

Gaya gravitasi antara C dan A:
Gaya gravitasi antara C dan A:

⇒ Fcb = G 2(4)
(1 – x)2

Agar resultan gaya gravitasi yang dialami C sama dengan nol, maka:
⇒ Fca = Fcb

⇒ G 2  = G 8
x2 (1 – x)2
1  = 4
x2 (1 – x)2

⇒ 4x = (1 – x)2

Kedua ruas diakarkan, maka diperoleh:
⇒ 2x = 1 – x
⇒ 2x + x = 1
⇒ 3x = 1
⇒ x = 1/3 m

Jadi, agar benda C tidak mengalami gaya gravitasi atau resultan gaya gravitasinya sama dengan nol, maka benda C harus diletakkan di antara A dan B, yaitu pada jarak 1/3 meter di kanan benda A atau 2/3 meter di kiri benda B.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *