DINAMIKA ROTASI, GERAK TRANSLASI DAN GERAK ROTASI

Posted on

Kesetimbangan benda tegar secara umum dibagi menjadi dua bagian yaitu kesetimbangan translasi dan keseimbangan rotasi. Jika dikatakan setimbang translasi, maka resultan gaya yang dialami benda baik pada sumbu x dan sumbu y akan sama dengan nol. Dengan kata lain berlaku hukum Newton yang pertama (∑F = 0). Begitupula pada gerak rotasi. Benda akan dikatakan setimbang rotasi jika resultan momen gaya yang dialaminya sama dengan nol (∑τ = 0). Untuk menentukan resultan gaya yang bekerja pada benda maka kita gunakan aturan vektor. Sedangkan untuk menentukan resultan momen gaya kita gunakan prinsip vektor berdasarkan arah putaran jarum jam.

Dinamika Rotasi

Menurut Hukum kedua Newton, ketika benda bermassa m melakukan gerak translasi akibat dikenai gaya sebesar F, maka resultan gayanya akan sebanding dengan hasil kali massa dengan percepatan linear yang dialami benda.Demikian juga untuk benda dengan momen inersia I yang melakukan gerak rotasi akibat dikenai momen gaya sebesar τ, resultan momen gaya atau torsinya akan sebanding dengan hasil kali momen inersia dengan percepatan sudutnya. Secara matematis kedua persamaan tersebut dapat ditulis seperti di bawah ini.

Dengan :
∑F = resultan gaya (N)
∑τ = resultan momen gaya (Nm) m = massa benda (kg)
I = inersia benda 2 (kg m2)
a = percepatan tangensial (m/s2)
α = percepatan sudut (rad/s2)

Jika kita perhatikan, sebenarnya besaran-besaran dalam gerak translasi dan gerak rotasi memiliki hubungan dan kemiripan. Misalnya, pada gerak translasi terdapat massa sebagai kelembaman translasi sedangkan pada gerak rotasi terdapat kelembaan rotasi yang disebut momen inersia. Berikut disajikan tabel perbandingan antara besaran-besaran dalam gerak translasi dan gerak rotasi.
Translasi Rotasi Hubungan
Jarak linear (s) Jarak posisi (θ) s = θ.R
Kecepatan translasi
(v = Δs/Δt)
Kecepatan sudut
(ω = Δθ/Δt)
v = ω.R
Percepatan tangensial
(a = Δv/Δt)
Percepatan sudut
(α = Δω/Δt)
a = α. R
Kelembaman translasi (m) Kelembaman rotasi (I) I = ∑m.R2
Gaya
(∑F = m.a)
Momen gaya
(∑τ = I.α)
τ = F.r
Energi Kinetik translasi
(Ek = ½ mv2)
Energi Kinetik rotasi
(Ek = ½ Iω2)
Benda menggelinding :
Ek total = Ekt + Ekr
Momentum Linear
(P = m.v)
Momentum sudut
(L = I ω)
L = ∑m.R2 ω
Daya
(P = W/t = F.v)
Daya
(P = W/t = τ.ω)
P = F.r.ω

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *