CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN MOMENTUM LINEAR DAN IMPULS GAYA

Posted on

Ketika sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan v, maka benda tersebut akan memiliki momentum linear sebesar P yang nilainya berbanding lurus dengan hasil kali massa dengan kecepatan. Dengan demikian, secara umum momentum dapat diartikan sebagai hasil kali massa dengan kecepatan. Karena massa adalah besaran skalar dan kecepatan adalah besaran vektor, maka momentum adalah besaran vektor yang arahnya searah dengan arah kecepatan. Ketika sebuah benda bergerak dengan kecepatan besar sehingga momentumnya menjadi besar, maka akan dibutuhkan usaha yang lebih besar untuk menghentikan benda tersebut. Sebaliknya, ketika benda yang bergerak memiliki momentum kecil, maka akan lebih mudah untuk menghentikannya.

Momentum Linear

Karena momentum merupakan besaran vektor, maka kita harus memperhatikan arahnya dalam perhitungan. Untuk menentukan momentum total suatu benda maka harus dilihat arah dari masing-masing komponen momentumnya. Menentukan resultan momentum harus menggunakan konsep vektor yaitu jika searah dijumlahkan, jika berlawanan arah menjadi selisih atau dikurangkan. Secara matematis momentum dapat ditulis seperti di bawah ini.

P = m.v

Dengan :

P = momentum benda (kg m/s)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan benda (m/s)

Contoh soal :

  1. Berapakah kecepatan gerak sebuah benda bermassa 10 kg jika momentumnya 400 kg m/s?
    Pembahasan :
    Dik : m = 10 kg; P = 400 kg m/s.P = m.v
    ⇒ v = P/m
    ⇒ v = 400/10
    ⇒ v = 40 m/s
  2. Sebuah mobil bermassa 100 kg mula-mula bergerak dengan kecepatan awal 40 m/s. Jika mobil dipercepat
    2 m/s2, maka tentukan momentum mobil setelah 2 detik.

    Pembahasan :
    Dik : m = 100 kg; vo = 40 m/s; a = 2 m/s2; t =
    2 s.Karena dipercepat, maka kecepatan benda setelah 2 detik
    akan lebih besar dari 40 m/s. Kecepatan benda setelah
    dipercepat dapat dihitung berdasarkan rumus GLBB yaitu
    :
    Vt = vo + at
    ⇒ vt = 40 + 2(2)
    ⇒ vt = 44 m/sJadi, momentum benda setelah dipercepat adalah :
    P = m.vt
    ⇒ P = 100 (44)
    ⇒ P = 440 kg m/s.

Impuls Gaya

Impuls merupakan gaya yang bekerja pada benda dalam selanga waktu yang sangat singkat. Secara matematis, impuls merupakan hasil kali gaya dengan selang waktu.

I = F.Δt

Dengan :

I = impuls gaya (N.s)

F = gaya (N)

Δt = selang waktu (s)
Contoh soal :

  1. Berapakah impuls gaya yang dialami bola ketika pemukul memberikan gaya sebesar 20 N dalam selang
    waktu 1,5 detik.

    Pembahasan :
    Dik : F = 20 N, Δt = 1,5 s.I = F.Δt
    ⇒ I = 20 (1,5)
    ⇒ I = 30 N.s

Hubungan Momentum dan Impuls

Ketika suatu benda yang bergerak dengan kecepatan vo dikenai gaya luar sebesar F dalam selang waktu tertentu yang singkat sehingga kecepatannya berubah menjadi vt, maka impuls gaya yang dialami oleh benda akan sama dengan perubahan momentumnya. Berdasarkan hukum Newton kedua, resultan gaya yang dialami benda tersebut adalah :

F = m.a

⇒ F = m Δv/Δt

⇒ F.Δt = m Δv

⇒ F Δt = m (vt – vo)

⇒ F Δt = mvt – mvo

⇒ F Δt = Pt – Po

⇒ F Δt = ΔP

⇒ I = ΔP

Dari penurunan di atas, maka diperoleh :

I = ΔP = m (vt – vo)

Dengan :

I = impuls gaya (N.s)

ΔP = perubahan momentum (kg m/s)

vt = kecepatan benda setelah t detik (m/s)
vo = kecepatan awal benda.Contoh soal :

  1. Sebuah benda bermassa 10 kg mengalami percepatan 3 m/s2 akibat gaya luar sebesar 80 N. Jika momentum awal benda 40 kg m/s, tentukanlah :
    1. Momentum benda setelah 2 detik
    2. Impuls gaya selama 2 detik tersebut

     

    momentum dan impuls

    Pembahasan :

    1. Momentum benda
      Dik : m = 10 kg; a = 3 m/s2 ; Po = 40 kg
      m/s.P = m.v
      ⇒ Po = m.vo
      ⇒ vo = Po/m
      ⇒ vo = 40/10
      ⇒ vo = 4 m/sSelanjutnya kita hitung kecepatan benda setelah
      dua detik menggunakan rumus GLBB.
      vt = vo + at
      ⇒ vt = 4 + 3(2)
      ⇒ vt = 10 m/s

      Maka momentum setelah 2 detik adalah :
      Pt = m vt
      ⇒ Pt = 10(10)
      ⇒ Pt = 100 kg m/s.

    2. Impuls gaya yang dialami benda
      Dik : Po = 40 kg m/s; Pt = 100 kg m/s.I = ΔP = Pt – Po
      ⇒ I = 100 – 40
      ⇒ I = 60 kg m/satau :
      ⇒ I = m (vt – vo)
      ⇒ I = 10 (10 – 4)
      ⇒ I = 60 kg m/s.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *