CARA MENENTUKAN WAKTU YANG DIBUTUHKAN GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN

Posted on

Selain kecepatan, percepatan, dan perpindahan, pada gerak lurus berubah beraturan juga dikenal besaran waktu, yaitu besaran yang menyatakan lamanya waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk bergerak dan mencapai perpindahan tertentu. Besaran waktu termasuk salah satu besaran yang juga sering ditanyakan dalam
soal yang berkaitan dengan gerak lurus berubah beraturan. Beberapa model soal tentang waktu pada GLBB misalnya menentukan waktu yang dibutuhkan oleh benda agar kecepatannya menjadi n kali kecepatan awalnya, menentukan waktu yang dibutuhkan benda agar bisa menempuh jarak tertentu, menentukan lama waktu benda bergerak, dan sebagainya. Pada kesempatan ini, Bahan belajar sekolah akan membahas bagaimana cara menentukan waktu yang
dibutuhkan benda pada gerak lurus berubah beraturan berdasarkan besaran-besaran yang diketahui dalam soal.

Rumus Dasar GLBB

Selain konsep dasar, bagian terpenting dalam pembahasan suatu materi adalah rumus dasar sebab rumus dasar inilah yang akan digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan yang berhubungan dengan materi tersebut. Beberaa rumus khusus diturunkan melalui rumus-rumus dasar tersebut.

Sebagai seorang pelajar, sudah kewajiban dan kebutuhan anda untuk menghapal sekaligus memahami rumus-rumus dasar GLBB sebab rumus tersebut sangat penting dan banyak digunakan dalam beberapa topik lainnya yang masih ada hubungannya dengan GLBB.

Tanpa rumus, tentu akan sangat sulit untuk menyelesaikan suatu persoalan. Murid yang hapal rumus saja belum tentu bisa menjawab soal atau menggunakan rumus tersebut, apalagi murid yang tidak tahu rumus sama sekali. Tentu saja akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal latihan.

Dalam gerak lurus berubah beraturan, hanya ada tiga rumus dasar yang perlu kita ingat dan kita pahami. Rumus dasar ini menunjukkan hubungan antara besaran-besaran dalam gerak lurus khususnya GLBB sehingga dapat dimanfaatkan untuk berbagai kebutuhan.

Berikut rumus dasar GLBB:
(1) Vt = Vo ± at
(2) Vt2 = Vo2 ± 2as
(3) s = Vo.t ± ½at2

Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan (+) atau perlambatan (-)
s = besar perpindahan benda (m)
t = lama benda bergerak (s).

Penggunaan tanda tambah atau kurang (±) pada rumus di atas bergantung pada nilai percepatannya. Jika benda mengalami percepatan (a = +), maka gunakan tanda tambah. Jika benda mengalami perlambatan (a = -), gunakan tanda kurang.

Cara Menghitung Waktu pada GLBB

Jika ada setidaknya tiga besaran lain yang diketahui di dalam soal, maka lama waktu yang dibutuhkan oleh benda dalam gerak lurus berubah beraturan dapat dihitung berdasarkan rumus dasar GLBB sesuai dengan besaran-besaran apa saja yang diketahui dalam soal.

#1 Kecepatan Setelah t detik, Kecepatan Awal, dan Percepatan Diketahui
Jika di dalam soal diketahui kecepatan setelah t detik, kecepatan mula-mula, dan percepatan benda, maka waktu yang dibutuhkan oleh benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus pertama GLBB, yaitu:
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan (+) atau perlambatan (-)
t = lama benda bergerak (s).

Contoh Soal :
Sebuah benda yang mula-mula diam, bergerak dengan percepatan konstan sebesar 2 m/s2. Pada detik ke berapakah
kecepatan benda menjadi 20 m/s?

Pembahasan :
Dik : Vo = 0, Vt = 20 m/s, a = 2 m/s2
Dit : t = … ?

Waktu yang dibutuhkan benda:
⇒ Vt = Vo + at
⇒ 20 = 0 + 2t
⇒ 20 = 2t
⇒ t = 10 s

Jadi, benda memiliki kecepatan 20 m/s pada detik ke-10.

#2 Perpindahan, Kecepatan Awal, dan Percepatan Diketahui
Jika besar perpindahan atau jarak tempuh, kecepatan mula-mula benda, dan percepatan yang dialami benda diketahui, maka waktu dapat dihitung dengan menggunakan rumus ketiga GLBB, yaitu:
Keterangan :
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan (+) atau perlambatan (-)
s = besar perpindahan benda (m)
t = lama benda bergerak (s).

Dengan rumus ini, kita akan menghasilkan suatu persamaan kuadrat dalam variabel t. Untuk menentukan nilai t kita dapat menggunakan pemfaktoran atau dengan menggunakan rumus kuadrat abc. Nilai t yang memenuhi adalah nilai positif sebab waktu tidak bernilai negatif.

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 2 m/s dan percepatan konstan sebesar 2 m/s2. Tentukan waktu
yang dibutuhkan oleh benda untuk menempuh jarak sejauh 24 meter.

Pembahasan :
Dik : Vo = 2 m/s, a = 2 m/s2, s = 24 m
Dit : t = … ?

Waktu yang dibutuhkan:
⇒ s = Vo.t + ½at2
⇒ 24 = 2t + ½(2)t2
⇒ 24 = 2t + t2
⇒ t2 + 2t – 24 = 0
⇒ (t + 6)(t – 4) = 0
⇒ t = -6 atau t = 4

Karena waktu positif, maka nilai t yang memenuhi adalah t = 4. Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk mencapai jarak 24 meter adalah 4 detik.

 

#3 Kecepatan Setelah t Detik, Percepatan, dan Perpindahan Diketahui
Jika yang diketahui dalam soal adalah kecepatan benda setelah t detik, percepatan, dan perpindahan benda, maka waktu dapat dihitung dengan cara mencari besar kecepatan awalnya terlebih dahulu menggunaan rumus kedua GLBB. Setelah Vo diketahui, selanjutnya digunakan rumus pertama atau rumus ketiga untuk menentukan waktu yang dibutuhkan.
Keterangan :
Vt = kecepatan setelah t detik (m/s)
Vo = kecepatan awal benda (m/s)
a = percepatan (+) atau perlambatan (-)
s = besar perpindahan benda (m)

Contoh Soal :
Sebuah benda bergerak lurus dengan kecepatan awal Vo dan perlambatan konstan sebesar 4 m/s2. Jika setelah
menempuh jarak sejauh 200 meter benda tersebut berhenti, maka tentukanlah lama waktu benda bergerak.

Pembahasan :
Dik : Vt = 0, a = 4m/s2, s = 200 m
Dit : t = …. ?

Pertama, kita tentukan kecepatan awalnya:
⇒ Vt2 = Vo2 – 2as (dikurang karena mengalami perlambatan)
⇒ 02 = Vo2 – 2(4)(200)
⇒ 0 = Vo2 – 1600
⇒ Vo2 = 1600
⇒ Vo = 40 m/s

Selanjutnya kita hitung waktu dengan rumus pertama:
⇒ Vt = Vo – at
⇒ 0 = 40 – 4t
⇒ 4t = 40
⇒ t = 10 s

Jadi, waktu yang dibutuhkan benda itu untuk menempuh jarak sejauh 200 meter adalah 10 detik.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *